Линейная регрессия

Индикатор линейной регрессии строит прямую методом наименьших квадратов через последние N цен закрытия и возвращает значение этой линии в текущей точке. Он проецирует, где «должен» быть тренд на основе статистического наилучшего соответствия, фактически работая как скользящая средняя с опережением.

LinReg(N) = a + b × N
где b = (N × Sum(i×Close_i) - Sum(i) × Sum(Close_i)) / (N × Sum(i^2) - Sum(i)^2)
    a = (Sum(Close_i) - b × Sum(i)) / N

Индикатор выдаёт значение регрессии на текущем баре (правый край окна).

• Элемент прогнозирования — в отличие от MA, усредняющей прошлые данные, LinReg продлевает линию наилучшего соответствия до текущей точки.
• Меньшее запаздывание — обычно опережает цену во время устойчивых трендов.
• Наклон = сила тренда — крутой положительный наклон = сильный восходящий тренд, крутой отрицательный = сильный нисходящий.

Направление тренда

• LinReg растёт — восходящий тренд.
• LinReg падает — нисходящий тренд.

Цена vs. LinReg

• Цена выше LinReg — цена опережает статистический тренд (бычий импульс).
• Цена ниже LinReg — цена отстаёт (медвежий импульс или ожидается возврат к среднему).

| Параметр | По умолчанию | Описание | |----------|-------------|----------| | Период | 14 | Количество баров для расчёта регрессии |

| Условие | Значение | |---------|----------| | close > LINEARREG(14) | Цена выше линии регрессии — бычий | | close cross_over LINEARREG(20) | Цена вернулась выше регрессии — возможный разворот | | LINEARREG(14) > LINEARREG(50) | Краткосрочный тренд круче долгосрочного — импульс нарастает |

Наклон линии регрессии (коэффициент b) показывает скорость тренда:

| Наклон | Интерпретация | |--------|--------------| | Крутой положительный | Сильный восходящий тренд — цена быстро растёт | | Умеренный положительный | Умеренный рост — стабильный подъём | | Около нуля | Без тренда — консолидация или диапазон | | Умеренный отрицательный | Умеренный нисходящий — постепенное снижение | | Крутой отрицательный | Сильный нисходящий — цена быстро падает |

Изменение направления наклона часто предшествует изменению направления цены, что делает LinReg опережающим сигналом.

Комбинируйте LinReg с полосами стандартного отклонения:

• Верхняя полоса = LinReg + 2 × StdDev(N) — зона перекупленности
• Нижняя полоса = LinReg - 2 × StdDev(N) — зона перепроданности
• Лонг когда цена касается нижней полосы и наклон положительный
• Шорт когда цена касается верхней полосы и наклон отрицательный

Это создаёт мощную стратегию возврата к среднему, адаптирующуюся к текущему направлению тренда.

• LinReg хорошо работает для стратегий возврата к среднему — если цена сильно отклонилась, ожидайте отката.
• Комбинируйте с полосами стандартного отклонения для регрессионного канала.
• Короткие периоды (5-14) популярны для внутридневной торговли; длинные (20-50) для свинга.
• LinReg особенно полезна для активов с устойчивыми трендами (индексы, голубые фишки).