Бектестування з реінвестуванням vs фіксований лот

Реінвестування прибутку (compound interest) — найпотужніший механізм зростання капіталу. Стратегія з річною дохідністю 30% за 5 років перетворює $10,000 на $37,000 без реінвестування та на $185,000 з реінвестуванням. Але як правильно бектестувати стратегію з реінвестуванням та які підводні камені чекають?

Фіксований розмір проти реінвестування

Два основних підходи до розміру позиції у бектесті:

Фіксований розмір: кожна угода — однаковий обсяг (наприклад, $1,000). Прибуток та збитки не впливають на розмір наступної угоди. Проста арифметика, лінійне зростання капіталу.

Реінвестування (відсотковий): кожна угода — фіксований відсоток від поточного капіталу (наприклад, 10%). Після прибутку капітал зростає, розмір позиції збільшується. Після збитку — зменшується. Експоненційне зростання.

Магія складного відсотка

Ефект реінвестування стає драматичним на довгих періодах. Розрахунок для стратегії з місячною дохідністю 5% та максимальною просадкою 15%:

• Рік 1: $10,000 → $17,959 (+80%)
• Рік 2: $17,959 → $32,251 (+223%)
• Рік 3: $32,251 → $57,918 (+479%)
• Рік 5: $10,000 → $186,792 (+1768%)

Без реінвестування та ж стратегія дала б: $10,000 + (5% × 60 місяців × $10,000) = $40,000. Різниця у 4.7 рази — виключно за рахунок складного відсотка.

Математика compound-ефекту на коротких дистанціях

Навіть 1% щоденного прибутку з реінвестуванням дає вражаючі результати на папері: за 30 торгових днів це (1.01)^30 = 1.3478, тобто +34.78%. За 250 торгових днів (рік) — (1.01)^250 = 12.03, тобто +1103%. Але ці цифри — ілюзія, якщо не враховувати збиткові дні.

Реалістичніший сценарій: стратегія заробляє 1.2% у прибуткові дні та втрачає 0.8% у збиткові, Win Rate 55%. За 250 днів: 137 прибуткових × 1.2% та 113 збиткових × −0.8%. Геометрична дохідність: (1.012)^137 × (0.992)^113 = 2.14, тобто +114% за рік. Це суттєво відрізняється від наївного розрахунку.

Ключовий момент: геометрична дохідність завжди менша за арифметичну. Якщо стратегія показує +10% та −10% по черзі, арифметичне середнє = 0%, але геометричний результат = 0.9 × 1.1 = 0.99, тобто −1%. Чим вища волатильність — тим більше «з'їдає» compound-ефект (variance drain).

Підводні камені бектестування з реінвестуванням

Реінвестування має серйозні підводні камені, які потрібно розуміти:

• Переоцінка результатів: будь-яка помилка у стратегії (переоптимізація, нереалістичні комісії) множиться експоненційно. PF 1.20 без реінвестування виглядає скромно, з реінвестуванням — вражаюче, але обидва базуються на тій самій слабкій стратегії
• Drawdown у абсолютних цифрах: drawdown 20% від $100,000 (після зростання) — це $20,000. Психологічно це набагато тяжче, ніж 20% від початкових $10,000
• Asymmetric returns: щоб відновитися від −50% drawdown, потрібно заробити +100%. Реінвестування посилює цей ефект
• Залежність від послідовності: послідовність прибуткових та збиткових угод впливає на кінцевий результат при реінвестуванні, але не при фіксованому розмірі

Критерій Келлі та оптимальна фракція реінвестування

Критерій Келлі визначає оптимальний розмір для максимізації довгострокового зростання:

Kelly % = Win Rate − (1 − Win Rate) / Avg Win:Loss Ratio

Для стратегії з Win Rate 50% та R:R 1:2: Kelly = 0.50 − 0.50/2 = 0.25 (25% капіталу). На практиці повний Kelly занадто агресивний — він максимізує геометричну дохідність, але допускає просідання до 50–70%. Тому трейдери використовують фракції Kelly:

Half Kelly — золотий стандарт. Він забезпечує 75% від максимально можливого зростання при вдвічі меншому просіданні. Quarter Kelly підходить трейдерам, які цінують стабільність equity curve понад абсолютну дохідність.

Часткове реінвестування: стратегії 50/75/100%

Замість повного реінвестування можна реінвестувати частину прибутку, виводячи решту:

• 100% реінвестування: весь прибуток залишається в капіталі. Максимальне зростання, максимальний ризик. Equity curve — крута експонента з глибокими просіданнями в абсолютних цифрах
• 75% реінвестування: 75% прибутку додається до капіталу, 25% виводиться. Зростання повільніше, але трейдер фіксує частину прибутку регулярно. Equity curve залишається експоненційною, але з меншим нахилом
• 50% реінвестування: половина прибутку виводиться. Компроміс між зростанням капіталу та регулярним доходом. За 5 років при 5% місячної дохідності: повне реінвестування дає $186K, часткове 50% — $78K у капіталі + $52K виведених

Часткове реінвестування згладжує equity curve та зменшує психологічний тиск. Графік equity з 50% реінвестуванням виглядає як плавна крива замість різких стрибків повного compound-ефекту.

Правильний підхід до бектестування

Рекомендований алгоритм для бектестування з реінвестуванням:

1. Спочатку тестуйте з фіксованим розміром: переконайтеся, що стратегія прибуткова без ефекту складного відсотка
2. Переключіть на відсотковий розмір: 1–2% ризику на угоду від поточного капіталу
3. Порівняйте MDD: у відсотковому режимі drawdown має бути порівнянним. Якщо суттєво більший — проблема
4. Перевірте на різних періодах: реінвестування чутливіше до вибору періоду тестування

На StratBase.ai відсотковий розмір позиції дозволяє автоматично моделювати ефект реінвестування у кожному бектесті. Порівняйте equity curves фіксованого та відсоткового режимів — різниця у формі кривої покаже, де compound-ефект працює на вас, а де — проти.

Висновок

Реінвестування прибутку перетворює помірну стратегію на машину зростання капіталу. Але воно також підсилює помилки та ілюзії. Геометрична дохідність завжди менша за арифметичну, а variance drain з'їдає прибуток пропорційно волатильності. Використовуйте Half Kelly або Quarter Kelly замість повного Kelly, розгляньте часткове реінвестування (50–75%) для балансу між зростанням та фіксацією прибутку. Завжди спочатку підтвердіть прибутковість стратегії з фіксованим розміром на StratBase.ai, потім переключайтеся на відсотковий режим та оцініть реалістичний compound-ефект на довгих періодах.