Калмар-рейшіо: зв'язок дохідності з максимальним болем

Формула та розрахунок

Формула Calmar Ratio лаконічна:

Calmar Ratio = Середньорічна дохідність / |Максимальний Drawdown|

Максимальний drawdown — це найбільше падіння від піку equity до дна, виражене у відсотках. Беремо абсолютне значення, щоб результат був додатнім для прибуткових стратегій.

Приклад розрахунку: стратегія працювала 3 роки. Загальна дохідність — +120%, що відповідає приблизно 30% річних (CAGR). Максимальний drawdown за весь період — -20%. Calmar Ratio = 30% / 20% = 1.5. На кожен відсоток максимального просідання стратегія заробляє 1.5% річної дохідності.

Розрахунковий період зазвичай становить 3 роки — це стандарт індустрії, запропонований Террі Янгом у 1991 році, коли він вперше описав цей коефіцієнт у журналі «Futures». Деякі аналітики використовують 5 років для більш консервативної оцінки.

Практичний приклад: дві стратегії

Розглянемо конкретне порівняння, щоб зрозуміти цінність Calmar Ratio на практиці.

Стратегія A: торгує BTC/USDT на 4H таймфреймі. Річна дохідність — 45%. Максимальний drawdown — 35%. Calmar = 45% / 35% = 1.29. На кожен відсоток просідання стратегія генерує 1.29% прибутку.

Стратегія B: торгує ETH/USDT на 1D таймфреймі. Річна дохідність — 28%. Максимальний drawdown — 12%. Calmar = 28% / 12% = 2.33. На кожен відсоток просідання — 2.33% прибутку.

За абсолютною дохідністю Стратегія A виграє (45% проти 28%). Але Calmar показує, що Стратегія B значно ефективніше використовує ризик. Трейдер, який подвоїть розмір позиції у Стратегії B, отримає 56% річних при drawdown 24% — і це досі кращий ризик-профіль, ніж у Стратегії A.

Шкала інтерпретації

У крипто-трейдингу Calmar Ratio ≥ 1.0 вважається хорошим результатом, оскільки волатильність цифрових активів природно генерує глибші drawdown, ніж на традиційних ринках. Для форекс-стратегій реалістичний орієнтир — 1.5–2.5.

Calmar vs Sharpe vs Sortino: коли використовувати кожен

Три найпопулярніші коефіцієнти ризик/дохідність вимірюють різні аспекти:

Calmar Ratio унікальний тим, що використовує максимальний drawdown — єдиний найгірший момент за весь період тестування. Це робить його найконсервативнішим з трьох коефіцієнтів. Sharpe і Sortino усереднюють волатильність, згладжуючи екстремуми. Calmar, навпаки, фокусується саме на екстремумі.

Коли обирати Sharpe: для першого порівняння стратегій між собою, для портфельного аналізу, для ринків з нормальним розподілом дохідностей. Коли Sortino: для trend-following стратегій з асиметричним профілем (великі виграші, малі програші), де позитивна волатильність — бажана. Коли Calmar: для стратегій, де збереження капіталу критичне, та для оцінки психологічної витривалості — drawdown це те, що трейдер реально відчуває.

Calmar Ratio по типах стратегій

Різні типи стратегій демонструють характерні діапазони Calmar Ratio:

Ці діапазони — орієнтир для бектестування. Якщо ваша trend-following стратегія показує Calmar 4.0 — це привід перевірити на переоптимізацію, а не привід для святкування.

Як покращити Calmar Ratio

Покращення Calmar Ratio можливе через два шляхи: збільшення дохідності або зменшення drawdown. На практиці зменшення drawdown — ефективніший шлях.

Фільтрація ринкових режимів: якщо стратегія генерує максимальний drawdown тільки в певному ринковому режимі (наприклад, різкий ведмежий тренд), додайте фільтр, що зупиняє торгівлю у таких умовах. ADX нижче 15 — зупинка для трендової стратегії, ATR вище історичного 90-го перцентиля — зупинка для mean-reversion.

Динамічний розмір позиції: зменшуйте позицію при наближенні drawdown до порогового значення. Наприклад, при drawdown 10% — скоротіть позицію на 30%, при 15% — на 50%. Це обмежує глибину просідання ціною незначного зменшення загальної дохідності.

Мультиінструментна диверсифікація: запуск однієї стратегії на 5–8 некорельованих інструментах розподіляє drawdown у часі. Максимальне просідання портфеля зазвичай на 30–50% менше, ніж drawdown найгіршого інструменту.

Calmar Ratio в портфельному контексті

Для портфеля з кількох стратегій Calmar Ratio портфеля не дорівнює середньому Calmar окремих стратегій. Drawdown портфеля залежить від кореляції між стратегіями — якщо просідання відбуваються в різний час, портфельний drawdown буде суттєво меншим.

Розглянемо приклад: Стратегія X має Calmar 1.2, Стратегія Y має Calmar 1.0. Окремо вони демонструють максимальні drawdown 25% та 30% відповідно. Якщо кореляція їх equity-кривих становить 0.3, портфельний drawdown може скласти лише 18–20%, а Calmar портфеля зросте до 1.6–1.8. StratBase.ai дозволяє порівняти криві капіталу різних бектестів та визначити потенційну кореляцію drawdown.

Висновок

Calmar Ratio — найконсервативніша метрика оцінки стратегії, що фокусується на найгіршому сценарії. Практичні приклади показують, що стратегія з нижчою абсолютною дохідністю, але вищим Calmar часто перевершує агресивніших конкурентів при масштабуванні позиції. Порівняння Sharpe, Sortino та Calmar дає повну картину ризик-профілю. Покращення Calmar через фільтрацію режимів та динамічний розмір позиції — практичніший шлях, ніж пошук додаткового прибутку. Використовуйте Calmar як ключовий фільтр при відборі стратегій на StratBase.ai — він покаже, чи зможете ви витримати просадку на реальному рахунку.

Додаткові ресурси

• RSI — Investopedia
• Просадка — Investopedia