Лінійна регресія

Індикатор лінійної регресії будує пряму методом найменших квадратів через останні N цін закриття і повертає значення цієї лінії у поточній точці. Він проєктує, де «повинен» бути тренд на основі статистичного найкращого відповідності, фактично працюючи як ковзна середня з випередженням.

LinReg(N) = a + b × N
де b = (N × Sum(i×Close_i) - Sum(i) × Sum(Close_i)) / (N × Sum(i^2) - Sum(i)^2)
   a = (Sum(Close_i) - b × Sum(i)) / N

Індикатор видає значення регресії на поточному барі (правий край вікна).

• Елемент прогнозування — на відміну від MA, що усереднює минулі дані, LinReg продовжує лінію найкращого відповідності до поточної точки.
• Менше запізнення — зазвичай випереджає ціну під час стійких трендів.
• Нахил = сила тренду — крутий позитивний нахил = сильний висхідний тренд, крутий негативний = сильний низхідний.

Напрямок тренду

• LinReg зростає — висхідний тренд.
• LinReg падає — низхідний тренд.

Ціна vs. LinReg

• Ціна вище LinReg — ціна випереджає статистичний тренд (бичачий імпульс).
• Ціна нижче LinReg — ціна відстає (ведмежий імпульс або очікується повернення до середнього).

| Параметр | За замовчуванням | Опис | |----------|-----------------|------| | Період | 14 | Кількість барів для розрахунку регресії |

| Умова | Значення | |-------|----------| | close > LINEARREG(14) | Ціна вище лінії регресії — бичачий | | close cross_over LINEARREG(20) | Ціна повернулась вище регресії — можливий розворот | | LINEARREG(14) > LINEARREG(50) | Короткостроковий тренд крутіший за довгостроковий — імпульс наростає |

Нахил лінії регресії (коефіцієнт b) показує швидкість тренду:

| Нахил | Інтерпретація | |-------|--------------| | Крутий позитивний | Сильний висхідний тренд — ціна швидко зростає | | Помірний позитивний | Помірне зростання — стабільний підйом | | Близько до нуля | Без тренду — консолідація або діапазон | | Помірний негативний | Помірний низхідний — поступове зниження | | Крутий негативний | Сильний низхідний — ціна швидко падає |

Зміна напрямку нахилу часто передує зміні напрямку ціни, що робить LinReg випереджаючим сигналом.

Комбінуйте LinReg зі смугами стандартного відхилення:

• Верхня смуга = LinReg + 2 × StdDev(N) — зона перекупленості
• Нижня смуга = LinReg - 2 × StdDev(N) — зона перепроданості
• Лонг коли ціна торкається нижньої смуги і нахил позитивний
• Шорт коли ціна торкається верхньої смуги і нахил негативний

Це створює потужну стратегію повернення до середнього, що адаптується до поточного напрямку тренду.

• LinReg добре працює для стратегій повернення до середнього — якщо ціна сильно відхилилась, очікуйте відкат.
• Комбінуйте зі смугами стандартного відхилення для регресійного каналу.
• Короткі періоди (5-14) популярні для внутрішньоденної торгівлі; довгі (20-50) для свінгу.
• LinReg особливо корисна для активів зі стійкими трендами (індекси, блакитні фішки).