Коефіцієнт Сортіно: кращий Шарп для трейдерів

Формула Sortino Ratio

Sortino Ratio розраховується так:

Sortino = (R_p − R_f) / DD

Де R_p — середня прибутковість портфеля (стратегії), R_f — безризикова ставка (або MAR — Minimum Acceptable Return), DD — Downside Deviation (відхилення прибутковості вниз від цільового рівня).

Ключова відмінність — у знаменнику. Sharpe використовує стандартне відхилення ВСІХ доходностей, а Sortino — тільки негативних (нижче цільового рівня). Розрахунок Downside Deviation:

• Візьміть усі періодичні доходності стратегії (денні, тижневі тощо).
• Для кожної: якщо доходність нижче цільового рівня — обчисліть квадрат різниці. Якщо вище — підставте нуль.
• Знайдіть середнє цих квадратів та візьміть квадратний корінь.

Покроковий приклад розрахунку

Розглянемо стратегію з 6 місячними доходностями: +5%, −2%, +8%, −3%, +1%, −1%. Цільова доходність (MAR) = 0%.

Крок 1: виділяємо від’ємні відхилення — −2%, −3%, −1%. Позитивні доходності замінюємо нулем.

Крок 2: квадрати від’ємних відхилень: (−2%)² = 4, (−3%)² = 9, (−1%)² = 1. Для позитивних: 0.

Крок 3: середнє квадратів по всіх 6 місяцях: (0 + 4 + 0 + 9 + 0 + 1) / 6 = 2.33.

Крок 4: Downside Deviation = √2.33 = 1.53%.

Крок 5: середня доходність = (5 − 2 + 8 − 3 + 1 − 1) / 6 = 1.33%. Sortino = 1.33% / 1.53% = 0.87. Для порівняння: Sharpe = 1.33% / 4.08% = 0.33. Sortino вдвічі вищий, оскільки «добра» волатильність (+5%, +8%) не враховується у знаменнику.

Чому Sortino краще за Sharpe

Розглянемо дві стратегії з однаковою середньою доходністю 2% на місяць:

Стратегія A — стабільна, без збитків. Обидві метрики відображають це. Але стратегія B цікавіша: Sharpe 0.43 виглядає погано, бо враховує високу загальну волатильність. Але місяці з +8% і +6% — це «добра» волатильність, яку трейдер не хоче уникати.

Sortino більш справедливий: він каже «так, є збитки, але загальний результат позитивний з прийнятним рівнем негативних відхилень». Для трендових стратегій, які чергують невеликі збитки з великими прибутками, Sortino значно коректніший за Sharpe.

Інтерпретація значень

Як оцінити Sortino Ratio результатів бектесту:

Зверніть увагу: Sortino > 3.0 на короткому періоді (3-6 місяців) — майже завжди випадковість. Надійне значення потребує мінімум 12-24 місяці бектесту з достатньою кількістю угод (100+).

Орієнтири Sortino за типом стратегії

Очікуваний Sortino суттєво залежить від стилю торгівлі та класу активів:

• Скальпінг (1m–15m): Sortino 2.0–5.0 — норма, нижче 2.0 — скальпінг не окупає витрати
• Інтрадей (1H–4H): Sortino 1.0–2.5. Значення 1.5+ заслуговує серйозної уваги
• Свінг (1D): Sortino 0.8–2.0. Тривалі drawdown знижують показник
• Форекс: Sortino на 20–30% нижчий за крипто через меншу амплітуду рухів

Порівнюйте Sortino лише між стратегіями одного типу. Sortino 1.5 у свінгу може бути кращим, ніж 3.0 у скальпінгу, де високе значення — очікувана норма.

Sortino в контексті крипто-стратегій

Криптовалютний ринок характеризується екстремальною волатильністю. BTC може зрости на 15% за тиждень і впасти на 20% наступного. Для таких ринків Sortino особливо важливий:

• Тренд-фолловінг на крипто: Sharpe зазвичай 0.3-0.8 (висока загальна волатильність), Sortino 1.2-2.5 (більшість волатильності — прибуткова). Sortino більш справедливо оцінює якість стратегії.
• Mean-reversion на крипто: Sharpe і Sortino зазвичай ближчі один до одного, бо волатильність розподілена рівномірніше між прибутковими та збитковими періодами.
• Скальпінг: Sortino часто надзвичайно високий (5+) через малі та рідкісні збитки. Але це може бути артефактом — при рідкісних, але великих збитках (fat tail) Sortino переоцінює стратегію.

Для ф’ючерсних стратегій з плечем Sortino стає ще важливішим, оскільки негативна волатильність з плечем може призвести до ліквідації. Стратегія з Sortino < 1.0 на ф’ючерсах — потенційно небезпечна.

Коли Sharpe насправді кращий за Sortino

Для стратегій з симетричним розподілом доходностей (mean-reversion, арбітраж) обидва показники дають схожі значення — і Sharpe простіший для порівняння з індустріальними бенчмарками. Якщо стратегія має «товсті хвости» з обох боків (великі прибутки і великі збитки), Sortino може приховувати ризик. У таких випадках комбінуйте обидві метрики — Sharpe для загальної оцінки волатильності та Sortino для аналізу ризику збитків.

Практичне використання при бектестуванні

StratBase.ai автоматично розраховує Sortino Ratio для кожного бектесту. Ось як його використовувати ефективно:

• Порівняння стратегій: при однаковому ROI обирайте стратегію з вищим Sortino — вона досягає того ж результату з меншим ризиком збитків.
• Оптимізація параметрів: замість оптимізації за ROI (яка часто веде до overfitting) оптимізуйте за Sortino. Це знаходить параметри з найкращим балансом прибутку та ризику.
• Оцінка додавання стоп-лоса: стоп-лос зменшує великі збитки (знижує Downside Deviation) за рахунок збільшення частоти малих збитків. Sortino покаже, чи це покращення чи погіршення.
• Перевірка стабільності: розрахуйте Sortino для різних сегментів періоду. Якщо значення сильно коливається (1.0 в одному кварталі, 4.0 в іншому) — стратегія нестабільна.

Обмеження Sortino Ratio

Sortino — потужна метрика, але не ідеальна. Є кілька обмежень, які треба враховувати:

Tail risk. Sortino використовує квадратичне відхилення, яке може недооцінювати ризик екстремальних збитків (fat tails). Стратегія з рідкісними, але катастрофічними збитками може мати привабливий Sortino більшу частину часу.

Вибір MAR. Мінімально прийнятна доходність (MAR) впливає на результат. MAR = 0 — стандарт, але для стратегій з високою безризиковою ставкою це занижує вимоги.

Період вимірювання. Денний, тижневий чи місячний Sortino дають різні значення для однієї стратегії. Порівнюйте однакові періоди.

Висновок

Sortino Ratio — обов’язкова метрика для оцінки торгових стратегій на волатильних ринках. Орієнтири залежать від типу стратегії: скальпінг потребує 2.0+, свінг — 0.8+. Sharpe залишається корисним для симетричних розподілів. Використовуйте Sortino для порівняння стратегій та оцінки стабільності результатів бектесту в StratBase.ai.

Правило: Sortino ≥ 1.5 на 12+ місяцях бектесту з 100+ угодами — стратегія заслуговує серйозної уваги. Sortino < 1.0 — потрібна доробка ризик-менеджменту.